Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

Définition,simplification et comparaison des nombres rationnels -
Objectifs de cycle :
1. Définir de nouveaux nombres
Utiliser la définition de quotient + tests
2. Simplifier une écriture fractionnaire
Déterminer deux fractions égales
Simplifier une fraction
3. Comparer deux écriture fractionnaire
Avec un ou des nombres positifs tests et Avec un ou plusieurs nombres relatifs

1) Définir de nouveaux nombres :
Définition :
Soit a et b deux nombres , tel que b non égale a 0..
Le quotient \( \frac{a}{b}\) est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
Entrainement :
Déterminer un quotient :
• Quel est le nombre qui, multiplié par 14,
donne 18 ?
• Quel est le nombre qui, multiplié par 4,donne 64 ?
réponses :
Correction :
14×\( \frac{18}{14}\) =18.
Le nombre qui multiplié par 7 donne 9 est \( \frac{9}{7}\)
64/4 =16. Le nombre qui multiplié par 4 et donne
64 est 16

Définitions :

Un nombre rationnel c'est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'un quotient.
On peux dire que la fraction " nombre rationnel"es quotient de deux entiers nombres
L'écriture fractionnaire est l'écriture avec quotient et avec un trait de fraction ,tel que  le dénominateur et le numérateur n'est pas des nombres entiers
le pourcentage est l'écriture fractionnaire avec le dénominateur égale a 10

Exemples :
• 2 = 2/1 ; 0,5 = 1/2 ; 10 :3 = 10/3 sont rationnels.
π ne l'est pas.
2/10 est une fraction,
8/0,5 une écriture fractionnaire. 5 % = 5/100 ou 2,5 % = 2,5/100 sont des pourcentages.

Remarque :
La fraction peut être utilisée pour représenter un partage à parts égales.
Alors
• Le dénominateur de cette fraction « dénomine » : il donne le nom de la part ou « sa taille »
• Le numérateur de cette fraction« numère » : il donne le nombre de parts.

2) Simplifier une écriture fractionnaire :
Propriété
Les Fractions sont égales si et seulement si sont dénominateurs et numérateurs sont proportionnels .

Soit les nombres a, b et k ltel que les nombres b et k sont non nuls :
\(\frac{a×k}{b×k}=\frac{a}{b}\) ;; \( \frac{a÷k}{b÷ k}=\frac{a}{b}\)


Déterminer deux fractions égales
Énoncé
Détermine le nombre manquant dans l'égalité \(\frac{1,2}{6}\) =  \(\frac{...}{18}\) 

Correction :

Énoncé
Les nombres 2,1
−3,5 et −4,1
6,9 sont-ils égaux ?
Justifie.

3) Comparer deux écritures fractionnaires

propriété :

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs

Entraîne-toi à Comparer deux nombres en écriture fractionnaire

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