Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

Examen  locaux 3eme année collège Maroc janvier 2020

Examen local janvier 2020 3ac exemplaire 1 :

EXERCICE 1 : (2.5point) " les racines carrés , les puissances , écriture scientifique "

Soient les nombres suivants tels que:  

A=12√3×√3 et B=√32 / √2 et C=5√12-√75 .

1) Simplifier A et B .
2) Montrer que : C=5√12
3) Calculer sous forme d’une puissance :

4) Éliminer le radical aux dénominateurs des deux nombres suivants:

5) Ecrire le nombre F sous forme d’une écriture scientifique:

EXERCICE 2 : (2.5point) " développement et factorisation "

Soient I et J deux nombres tels que:
I=(2x + 3)² et J=(√x  -  5)(√x  +  5)
1)Développer et simplifier I .
2)Développer et simplifier J .
3)Déduire une simplification de A tel que:

EXERCICE 3 : (3,5 pts) " Ordre et opérations "

a et b deux nombres réels vérifient : a - b = -√5 .
1) Comparer a et b .
2) comparer
5√3 et 4√5
3) x et y deux nombres réels avec :
-2< x <-1 et 3< y <4
a) Encadrer x+y .
b) Encadrer x-y .
c) Encadrer x×y
d) Encadrer x÷y .

EXERCICE 4 : (3 pts) " Théorème de thales "

ABC un tringle tel que AC =7,5; AB = 6 ;DE =3 Soit D un point de [AB]tel que AD = 4 et E un point de [AC] tel que AE = 5 .

1) Montrer que (BC) parallèle à (DE) .
2) Calculer BC.

EXERCICE 5 : (6 pts) " La trigonométrie "

ABC un triangle rectangle en A et H le projeté orthogonale de A sur (BC) .
1) Montrer que BC = 5 .
2) Calculer les rapports trigonométriques de l’angle ABC

3) Soit x la mesure d’un angle aigu tel que:

a) Montrer que :

b) Calculer tan(x) .
c) simplifier H sachant que:



d) Soit x la mesure d’un angle aigu montrer que :

EXERCICE 6 : (1 pts) "Angles inscrits et polygones réguliers"

Soit (C)un cercle de centre O.


1)Déterminer la mesure de l’angle  ADC  (justifier votre réponse)

2)Déterminer la mesure de l’angle AOC  (justifier votre réponse).

fin du cours bon chance