Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

plus 10 exercices sur symétrie axial 2ac

Exercice 1 : $[AB]$ est  un segment et $(L)$ est sa médiatrice et $C$ est un point de $(L)$. Quel est le symétrique de $A$ par rapport à $(L) ?$ Quel est le symétrique de $B$ par rapport à $(L) ?$ Quel est le symétrique de $C$ par rapport à $(L) ?$ Exercice 2 : $ABCD$ est un rectangle, $(∆)$ est la médiatrice de $[AB]$et $(∆')$ est la médiatrice de $[BC]$ $(∆)$ coupe $[AB]$ en I et $(∆')$ coupe $[BC]$en $J$ Construire la figure. Compléter : Le symétrique de A par rapport à (∆) est …………………………. Le symétrique de A par rapport à (∆') est ………………………… Le symétrique de C par rapport à (∆) est ………………………… Le symétrique de C par rapport à (∆') est ………………………… Le symétrique de I par rapport à (∆) est ………………………….. Le symétrique de J par rapport à (∆') est …………………………..  Exercice 3 : $ABC$ est un triangle. Construire $M$, le symétrique de $A$ par rapport à $(BC)$. Construire $B'$, le symétrique de $B$ par rapport à $(AC)$. Construire $N$, le symétrique de $C$ par rapport à $(AB)$ Exercice 4 : ABC est un triangle ,et R est un point à l’intérieur de ce triangle. R est le symétrique de I par rapport à (AB). H est le symétrique de R par rapport à (AC). Construire la figure . Montrer que AR = AI. Montrer que AR = AH En déduire la nature du triangle AIH. Exercice 5 : ABC est un triangle isocèle en  A. Construire S le symétrique de A par rapport à (BC). Montrer que : SB=SC En déduire la nature du triangle SBC. Exercice 6 : EFG est un triangle tel que : EF=3 et  FG=5  Construire F'le symétrique de Fpar rapport à (EG). Quel est le symétrique du segment [FG] par rapport à (EG) ? Quel est le symétrique du segment [EG] par rapport à (EG) ? Calculer EF'et GF'. Exercice 7 : (D) et (EF) sont deux droites sécantes en I. E'et F' sont les symétriques de E et F par rapport à (D). Construire la figure . Quel est le symétrique de I par rapport à (D) ? Quel est la symétrique de (EF) par rapport à (D) ? Exercice 8 : ABCD est un parallélogramme de centre I. I' et C' sont les symétriques respectifs de I et C par rapport à (AB). Construire une figure . Montrer que A ,I' et C' sont alignés. Exercice 9 : ABC est un triangle et B' est le symétrique de B par rapport à (AC). Construire la figure . Quelle est la symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à (AC) ? Quelle est la symétrique de la demi-droite [B'C) par rapport à (AC) ?  Exercice 10 : ABC est un triangle rectangle en A et [AH] est la hauteur relative au côté [BC]. K est le symétrique de H par rapport à (AB) et L est le symétrique de H par rapport à (AC). Construire la figure. a- Quel est le symétrique de l’angle $\widehat{HAB}$ par rapport à $(AB)$ ? b- En déduire que $\widehat{KAB}=\widehat{HAB}$. Montrer que  $\widehat{LAC}=\widehat{HAC}$. Quelle est la mesure de l’angle $\widehat{KAL}$? Montrer que $AL=AK$. En déduire que A est le milieu de$[LK]$.