Série exercices pour 4eme france et 3ac maroc sur la géométrie en espace
تماؤين تكبير و تصغير بالفرنسية الثالثة اعدادي ,تمارين الهندسة الفضائية للسنة الثالثة اعدادي بالفرنسية
Exercice 01 : parallélépipède,droite perpendiculaire a un plan volume de pyramide .
\( ABCDEFGH \) est un parallélépipède droit tel que :
\( AE=\sqrt{11}\;:\; AD =4 \;et\; AB=3 \)
Calculer \(EG \)
Montrer que la droite \( (AE) \) et le plan \(EFG\) sont perpendiculaires .
déduire que le triangle \( AEG \) est ractangle .
Calculer la distance \( AG \) .
Calculer le volume de parallélépipède b\( ABCDEFGH \) .
calculer le volume de solide \( ADCH \) .
soit \( I\;:\; J \;et\; K \) les milieux respectifs des segement \( [BC]\;:\; [AE] \;et\; [EH]\) .
montrer que le triangle \( IJK\) est rectangle rectangle .
Exercice 02 : parallélépipède,droite perpendiculaire a un plan volume de pyramide,volume de Tétraèdre
\( SABCD\) est un pyramide de base le carré tel que :\( AB=2\;,\; SA=3\;,\;et \; (SA) \perp (ABC) \) .
montrer que \((SA \perp (AC)\) .
calculer les distances : \( AC \;et\; SC\) .
calculer \(V\) le volume de pyramide : \( SABCD\) .
calculer \(V'\) le volume de Tétraèdre : \( SABC\) .
Exercice 03 : volume de cube, volume âpres agrandissement.
Soit \( ABCDEFGH\) est un cube ,tel que \( AB=3cm\) .
monter que
Trouver \(V\) le volume de cube \( ABCDEFGH\) .
Trouver \(V'\) le volume du cube obtenue après agrandissement de \( ABCDEFGH\) . (rapport d'agrandissement égale à \(3\) .
Exercice 04 : volume de cube, volume âpres agrandissement.
Soit \( ABCDEFGH \) est un parallélépipède droit tel que :
\( AE=4cm \;:\; AD =12cm \;et\; AB=3cm \) .
calculer la distance \(DG\) .
Prouver que : \( (AD)\perp (HGC) \) .
Déterminer la nature de triangle \(ADG\) .
Calculer la distance \(AG\) .
Calculer\(V\) le volume du parallélépipède droit \( ABCDEFGH\) .
Aprés la réduction du solide \(ABSCDEFGH\) par le rapport \(\frac{1}{2}\) on obtient un solide de volume \(V'\) ,calculer \(V'\) .
Les surface des faces d'un parallélépipède droit sont \( 6cm^3\;,\;8cm^3\;et\;27cm^3 \) .
calculer son volume .
déterminer les longueurs de ces Arêtes .
Exercice 05 : volume de cube, volume âpres agrandissement.
Les surface des faces d'un parallélépipède droit sont \( 6cm^3\;,\;8cm^3\;et\;27cm^3 \) .
calculer son volume .
déterminer les longueurs de ces Arêtes .
Exercice 05 : volume de cube, volume âpres agrandissement.
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