Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

Série exercices pour 4eme france et 3ac maroc sur la géométrie en espace

 تماؤين تكبير و تصغير بالفرنسية الثالثة اعدادي ,تمارين الهندسة الفضائية للسنة الثالثة اعدادي بالفرنسية

Exercice 01 : parallélépipède,droite perpendiculaire a un plan volume de pyramide .

$ABCDEFGH$ est un parallélépipède droit tel que :
$AE=\sqrt{11}\;:\; AD =4 \;et\; AB=3$
Calculer $EG$
Montrer que la droite $(AE)$ et le plan $EFG$ sont perpendiculaires .
déduire que le triangle $AEG$ est ractangle .
Calculer la distance $AG$ .
Calculer le volume de parallélépipède b$ABCDEFGH$ .
calculer le volume de solide $ADCH$ .
soit $I\;:\; J \;et\; K$ les milieux respectifs des segement $[BC]\;:\; [AE] \;et\; [EH]$ .
montrer que le triangle $IJK$ est rectangle rectangle .

Exercice 02 : parallélépipède,droite perpendiculaire a un plan volume de pyramide,volume de Tétraèdre

$SABCD$ est un pyramide de base le carré tel que :$AB=2\;,\; SA=3\;,\;et \; (SA) \perp (ABC)$ .
montrer que $(SA \perp (AC)$ .
calculer les distances : $AC \;et\; SC$ .
calculer $V$ le volume de pyramide : $SABCD$ .
calculer $V'$ le volume de Tétraèdre : $SABC$ .

Exercice 03 : volume de cube, volume âpres agrandissement.

Soit $ABCDEFGH$ est un cube ,tel que $AB=3cm$ .
monter que 
Trouver $V$ le volume de cube $ABCDEFGH$ .
Trouver $V'$ le volume du cube obtenue après agrandissement de $ABCDEFGH$ . (rapport d'agrandissement égale à $3$ .

Exercice 04 : volume de cube, volume âpres agrandissement.

Soit $ABCDEFGH$ est un parallélépipède droit tel que :
$AE=4cm \;:\; AD =12cm \;et\; AB=3cm$ .
calculer la distance $DG$ .
Prouver que : $(AD)\perp (HGC)$ .
Déterminer la nature de triangle $ADG$ .

Calculer la distance $AG$ .

Calculer$V$ le volume du parallélépipède droit $ABCDEFGH$ .

Aprés la réduction du solide $ABSCDEFGH$  par le rapport $\frac{1}{2}$ on obtient un solide de volume $V'$ ,calculer $V'$ .

Exercice 05 : volume de cube, volume âpres agrandissement.

Les surface des faces d'un parallélépipède droit sont $6cm^3\;,\;8cm^3\;et\;27cm^3$ .
calculer son volume .
déterminer les longueurs de ces Arêtes .

Exercice 05 : volume de cube, volume âpres agrandissement.