Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

دروس الرياضيات الاولى اعدادي بالفرنسية  

quadrilateres particuliers pdf 1 année collège1ac maroc

I) définition : " un parallélogramme "

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés parallèles deux a deux .

I) 1- propriétés d'un parallélogramme :

• les deux cotés opposés ont la même longueur  signifie qu'ils sont égaux
• les diagonales se coupent en leur milieu .
• Les angles opposés ont la même mesure deux à deux 

II) Quadrilatère particuliers :

les rectangles,Les losanges et les carrés sont les parallélogrammes particulier .

II) 1- Propriétés d'un rectangle

1. un angle droit
2. Ses diagonales sont de même mesure .

II) 2-Propriétés d'un losange

1. Deux cotés consécutifs de meme mesure
2. Ses diagonales sont perpendiculaires.

II) 3 - Propriétés d'un carré

1. Un carré est un losange.
2. Un carré est un rectangle.
3. Un carré  un rectangle et un losange au même Temp .

i) la méthode la plus simple pour montrer qu'un quadrilatère est un rectangle?+exemples

• On montre que c'est un parallélogramme  
• Et on montre qu'il a un angle droit .

Exemple (exercices d'application) : "parallélogramme puis l'une de ces angle est droit "

Soit SRT un triangle rectangle en S ,et le point I est le milieux du segment [RT].

1. construire SRT et le point S' le symétrique de S par rapport a I.
2. montrer que le quadrilatère RSTS' est un parallélogramme. indicaton1
3. dédiure que RSTS' est un  rectangle. indicaton2

ii) la méthode la plus simple pour montrer qu'un quadrilatère est un losange?+esemples

• On montre que ce quadrilatère  est un parallélogramme .
• Et on montre que ses diagonales sont perpendiculaires 
• ou bien on montre que deux cotés consécutifs ont même mesure .

Exemple 1 (exercices d'application 1) : "parallélogramme puis les diagonales perpendiculaires "

Soit ABC un triangle rectangle en C.

1. construire les deux points E et F les symétriques de A et B par rapport a C.
2. montrer que le quadrilatère ABFE est un parallélogramme. indicaton-1
3. déduire que ABFE est un  losange. indicaton-2

Exemple 2 (exercices d'application 2) : "parallélogramme puis cotés consécutifs isométrique

Soit MNP un triangle isocèle en M , et le point K est le milieux du segment [PN].

1. construire le points E,le symétrique de M par rapport a K.
2. montrer que le quadrilatère MNEP est un parallélogramme. indicaton-1-2
3. déduire que MNEP est un  losange. indicaton-2-2

ii) la méthode la plus simple pour montrer qu'un quadrilatère est un Carré ?

• On montre que ce quadrilatère  est un parallélogramme .
• et On montre qu'il est au même temps un losange et un rectangle

Exemple  (exercices d'application ) : "parallélogramme puis cotés consécutifs isométrique

Soit EFG un triangle isocèle et rectangle en E , et le point K est le milieux du segment [GF].

1. construire le points M,le symétrique du E par rapport a K.
2. montrer que le quadrilatère EFMG est un parallélogramme. indicaton-3
3. déduire que EFMG est un  losange. indicaton-3-1
4. déduire que EFMG est un  rectangle. indicaton-3-2
5. déduire que EFMG est un  carré . indicaton-3-3

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