Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 Devoir surveillé N°1 tcs sur les polynomes 

Exercice 01 DEVOIR1 : ( Les polynômes ,division euclidienne  ) ( 10 pts)

Soit   un polynôme définie par P(x) = 2x3 -5x²-x+6 Calculer P(-1). Que peut-on déduire ? Déterminer le polynôme Q(x) tel que  p(x) =  (x+1)Q(x) . Montrer que  Q(x) est divisible par  x-2 . Effectuer la division euclidienne de  Q(x)  par x-2. Factoriser  Q(x)  puis déduire une factorisation de  P(x)   en produit des binômes. Résoudre dans IR l’équation  P(x)=0 . Déduire , dans IR, les solutions de l’équation :

Exercice 02 DEVOIR1 : ( la droite dans le plan  ) ( 8,5 pts)

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; I ; J ).On considère les points A(-2;1); B(2;4) et C(-6;-2) . Déterminer les coordonnées des vecteurs〖AB〗→ ; 〖AC〗→ Est ce que les points  C, A et B sont-ils alignés ? justifier la réponse . Donner une représentation paramétrique de la droite (AB). Soit  (D) une droite définie par l’équation cartésienne suivante  (D) : 6x-8y-7=0. Montrer que (D)//(AB) Soit  (Δ) une droite du plan passant par le point  A(-2;1) et dirigée par le vecteur   u→ (-1;3) Déterminer une équation cartésienne de la droite  (Δ). Donner une représentation paramétrique de la droite  (Δ). Montrer que (Δ) et (D)  sont sécantes. déterminer les coordonnées du point  I  le point d’intersection de   (Δ) et (D) .       6. Soit  m  un nombre réel. On considère les droites (Δ') et (D')   telles que : (Δ') : (2m-3)x+3y+5=0 et (D') : 3x+2my-4=0 (D'):3x4=0. Déterminer la valeur de m  pour que (Δ')⊥(D')

Exercice 03 DEVOIR1 : ( la droite dans le plan  ) ( 1,5pts)

Soit un polynôme de degré 1 tel que P(-1)=1/2 et P(2)=(-3)/2. Déterminer l’expression de P(x) .

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