Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 

Activité 1 : Définir un parallélogramme .

Je découvre un nouveau quadrilatère

Placer 3 points A, B et C. Tracer la droite (AB) et la droite (BC)

a) soit (H)  la droite passant par C et parallèle à (AB) ,Tracer (H) .

b) soit (H') la droite passant par A et parallèle à (BC), Tracer (H') .

Nommer D le point d’intersection des deux droites

Tracer le polygone ABCD obtenu   

Le quadrilatère obtenu on dit qu'il est   "  un parallélogramme  "

proposer une définition d’un parallélogramme .

Activité 2 et 3 : Connaitre et utiliser la propriété des diagonales d’un parallélogramme .

Sur la figure ci-contre :    

Par rapport au point    I    construire :

 soient A'’ et B'’  les symétrique de A  et  B par la symétrie présidente  . 

Tracer le quadrilatère  ABA’'B'’

« Le quadrilatère ABA ′'B′' qui a un centre de symétrie I »

 Quelle est la nature de cet quadrilatère ?

 complète l' Énoncer de cette propriété tel qu'il  soit vraie : "si on a quadrilatère est un parallélogramme, donc ses diagonales ………………….".

la démonstration c.a.d  La preuve de cette propriété :  recopier et compléter les phrases suivantes :

Les points ….et….  sont les symétriques respectifs de M et N par rapport au point J . 

O lieux de dire  deux points sont symétriques par rapport a un autre  point J revient à dire que le point  J est le …......…. du segment constitué  par les deux points les premiers bien sur  .

Donc J est le …..….de [........] , et aussi celui de [........] .

b) Énoncer la propriété réciproque de cette propriété .

 

Activité 3 : Activités 3 page 148  Manuel d’élève l’univers 

Activité 4 et 5  :   Connaitre et utiliser la propriété des angles opposés  d’un parallélogramme .

Tracer  un parallélogramme RSTU de centre O. (tracer les diagonales en pointillés)

Compléter :

• Le symétrique de l’angle  URS   par rapport au point O est ...................
• Le symétrique de l’angle   RUT  par rapport au point O est ...................
• Le symétrique de l’angle  TSR    par rapport au point O est ...................
• Le symétrique de l’angle  UTS    par rapport au point O est ...................

Lors d’une symétrie centrale :

" si deux angles sont........... par rapport à un point  ---->  alors ces deux angles ont....……… "

Activité 5  : 

A ,B et O trois point non alignés 

1-construire E et F . (tel que  F  et  E  les symétriques respectifs des points B et A  par rapport au point O )

Que peut on dire des angles  ABF et  FEA  ainsi que  BAE  et  BFE ?justifier 

Conclure la nature du quadrilatère ABFE ?

Activité 6 et 7 : Connaitre et utiliser la propriété des côtés opposés  d’un parallélogramme

Activité 6 : Tracer  un parallélogramme MST'U" de centre k . (tracer les diagonales en pointillés)

Compléter :

• * Le symétrique du  segment [MU"] par rapport au point K est ...............
• * Le symétrique du  segment [MS] par rapport au point K est ..................
• * Le symétrique du  segment [ST'] par rapport au point K est ..................
• * Le symétrique du  segment [T'U"] par rapport au point K est ................

QUAND on parle d'une symétrie centrale ( symétrie par rapport a un point )  ---> si deux segments sont symétriques par rapport à un point

alors ces deux segments sont ............................ et  de .......................... 

On peut donc en déduire que :................................................................

Activité 7:  D , C et  O trois points non alignés 

1-construire E et F les symétriques respectifs des points D et C  par rapport à O

Que peut on dire des distances  DC et EF ainsi que DE et CF  ?justifier 

Conclure la nature du quadrilatère ABFE