
Bonjour mes élèves voici une série d'exercices pour 3eme année collège la méthode de faire ces exercices c'est de les résoudre dans un brouillon puis les envoyer a votre prof pour les corrigés .
Exercice 01 : " déterminer équation réduite d'une droite (D):y=ax+b ."
On considère les points et la droite (D) tel que : A(−2;3),B(0;5),B(0;5)et(D):y=−x+1.
- déterminer les coordonnés du vecteurs : →ABet→ACet→BCet→CA.
- calculer la distance AB .
- vérifier que A appartient a la droite (D) .
- déterminer l’équation réduite de la droite (AB).
- construire la droite (D) dans un repère orthonormé.
- montrer que les deux droites (D)et(AB) sont perpendiculaires
Exercice 02: " Équation de la médiatrice du segment [AB] ."
On considère les points A(1;5)etB(3;−1) .
- calculer les coordonné du vecteur →AB , on déduire la distance AB .
- Quel est l’équation réduite de la droite (AB).
- déterminer les coordonnés de point (M) le milieu du segment [AB].
- soit la droite d'équation réduite y=13x+43.
- vérifier que la droite (D) et la médiatrice du segment [AB] .
Exercice 3: " droite parallèles , droite sécantes (L)∥(L′) et (L)∦(L′)"
On considère les ponits E(1;−1)etF(2;−5)etG(7;−1)
- déterminer les coordonnés du vecteur →EF ,puis calculer la distance EF.
- quel sont les coordonés du point H tel que EFGH soit un parallélogramme.
- vérifier que le point A(4;−1) est le centre du quadrilatère EFGH .
- donner l'équation réduite de la droite (EF).
- donner une équation de la droite (d)parallèle à (EF) et passant par A.
- donner une équation de la droite (d′) perpendiculaire à (EF) et passant par B(3;2).
Exercice 04: " milieu + positions relatives des droites " parallèles ou sécantes "
soient B(4;1)etA(0;−1) des points du plan "dans un repère orthonormé."
- calculer les coordonnés du vecteur →AB,puis calculer la distance AB.
- déterminer les coordonnés de point K le milieu du segment [AB].
- Montre que l'équation réduite de la droite (AB) est y=12x−1 .
- construire la droite (AB) dans le repère.
- soit (D) la droite d'équation y=−2x+4 ,montrer que la droite (D) est la médiatrice du segment [AB].
Exercice 05: " perpendicularité et parallélisme des droite dans un repère orthonormé "
soient B(2;−4)etA(4;−1)etD(0;3)etC(−2;0) des points du plan , et soit (d) une droite avec (L):y=32x+152.
- construire les points B(2;−4)etA(4;−1)etD(0;3)etC(−2;0), et la droite (d).
- donner les coordonnés du vecteur →AB , déduire la distance AB.
- montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme .
- déterminer les coordonnés de point K avec K est le centre de parallélogramme ABCD .
- donner une équation de la droite (AB).
- monter que (L)//(AB).
- déterminer une équation de la droite (Δ)qui passe par et qui est perpendiculaire à (L).
Exercice 06: " perpendicularité et parallélisme des droite dans un repère orthonormé "
soient M(11;−6)etN(3;12) deux points distincts.
- construire les deux points M(11;−6)etN(3;12) dans un repère .
- donner les coordonnés du vecteur →MN , déduire la distance MN.
- montrer que K(7;3) est le milieu de [MN].
- construire la droite (D) d'équation : y=49x.
- monter que : K∉(D).
- quel est le coefficient directeur de la droite MN ?
- monter que : (d)⊥(MN) .
fin de la série 1 équation d'une droite 3ac - bon chance . partager cette série avec tes amie slv
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