Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 Série exercices 1 sur les fonction 3ac ,fonctions linéaires et fonction affines fr maths site mathsbiof.

Exercice 01 \( (*) \) : " Expression d'une fonction linéaire , présentation graphique d'une fonction linéaire \( f\)  "

soit \(f\) une fonction linéaire avec : \( f(5)=4 \)

1. quelle est le coefficient de \(f\)
2. écrire \(f(x)\) en fonction de \(x\) " expression de \(f\) "
3. déterminer l'image de 10 et \(\frac{-7}{2}\) par la fonction \(f\)
4. quel est le nombre qui son image est 12 par \(f\)
5. sans calcule ,déterminer la valeur de \(\frac{f(2021)}{2021}\)
6. construire la fonction \(f\) dans un repère orthonormé \((O;I;J)\)

Exercice 02 \( (*) \) : " Expression d'une fonction linéaire , calcule images et antécédents des nombre par une fonction linéaire présentation graphique de \( f\)  "

soit \(f\) une fonction linéaire sans courbe représentative passe par le point \(P(3;2)\) .

1. quelle est le coefficient de \(f\) .
2. donner l'expression de la fonction \(f\) .
3. déterminer l'image de -2 par la fonction \(f\) .
4. représenter \(f\) dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) .

Exercice 03 \( (*) \) : " Expression d'une fonction affine , calcule images et antécédents des nombre par une fonction linéaire présentation graphique de \( f\)  "

soit \(g\) une fonction affine définie par  \(g(x)=2x+5\)

1. Calculer \(g(0)\) , \(g(1-\sqrt{7})\)  et  \(g(-3)\)  .
2. Dresser \(f\) dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) .
3. Est ce que la courbe de \(f\) passe par le point \(A(101;205)\)  ? justifier
4. quel est le nombre qui a pour image 13 par la fonction \(g\) .
5. sans aucun calcule ,déterminer la valeur de \(\frac{g(2021)-g(1436)}{2021-1436}\)

Exercice 04 \( (**) \) : " Expression d'une fonctions affines et fonctions linéaire ,présentation graphique de \( f\)  "

soit \(f\) une fonction affine définie par  \(f(x)=-2x+3\)

1. Calculer \(f(2)\) , \(f(\sqrt{2}-3)\)  et  \(f(0)\)  .
2. quel est le nombre qui a pour image 5 par la fonction \(f\) .
3. dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) ,représenter \(f\)  .
4. Montrer que la fonction linéaire \(g\) qui sa courbe passe par\(A(2;-1)\)  ,est définie par l'expression \(g(x)=-\frac{1}{2}x\) .
5. Dresser avec une couleur différente la courbe de \(g\) dans le même repère \((O;I;J)\) .
6. résoudre les équations :  \(f(x)×f(x)=0  \;;\; f(x)=f(x) \) .
7. résoudre l'inéquation :  \(f(x) \leqslant f(x) \)  algébriquement et graphiquement .

Exercice 05 \( (*) \) : " Expression d'une fonctions affines et fonctions linéaire ,présentation graphique de \( f\)  "

soit \(h\) une fonction affine tel que : \( h(4)=7 \)  et  \( h(7)=13 \)

1. déterminer \(a\) le coefficient de la fonction \(h\) .
2. Donner \(h(x)\) en fonction de \(x\) " expression de \(h\) " .
3. quelle l'images de 5 et 0 et  \(\frac{-1}{2}\) par la fonction \(h\) .
4. quel est le nombre qui son image est 12 par \(h\) .
5. Dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) ,représenter \(f\)  .

Exercice 06 \( (*) \) : "  représentation graphique de \( f\),Expression d'une fonctions affines,calcule d'image ....  "

soit \(h\) une fonction affine sa courbe passe par \(B(1;-2)\)  et  \(A(-1;4)\)  .

1. Dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) ,représenter \(C_h\) ,lacourbe de \(h\)   .
2. déterminer le coefficient de la fonction \(h\) .
3. trouver l'expression de \(h(x)\) .
4. trouver le nombre qui son image par \(h\) est :-5 .
5. Calculer l'image de 3 par la fonction \(h\)  .

Exercice 07 \( (*) \) : "  représentation graphique de \( f\) fonction linéaire ,Expression d'une fonctions linéaire,calcule de coefficient et  d'image avec une fonction linéaire "

On considère la fonction linéaire \(f\) tel que : \(f(-\frac{1}{5})=1\)  .

1. Quelle est le coefficient de cette fonction \(f\) .
2. Dans un repère repère orthonormé \((O;I;J)\) ,représenter \(f\) .
3. Calculer l'images de \(7 \;et\; -3\)

Exercice 08 \( (*) \) : " les fonctions affines "

On considère la fonction linéaire \(g\) tel que : \(g(x)=-3x+2\)  .

1. Calculer \(g(2)\) , \(g(-1)\)  et  \(g(0)\)  .
2. Trouver le nombre d'image 1 par le fonction \(f\) . 
3. représenter la fonction \(f\) .

Exercice 09 \( (**) \) : " Lecture d'une courbe d'une fonction affine "

voir la figure ci-contre \((D)\) est la courbe d'une fonction \(f\) .

1. déterminer la nature de\(f\) .
2. déterminer graphiquement l'image de 1 par la fonction \(f\) .
3. déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 5 par la fonction \(f\) .
4. montrer que : \(f(x)=2x+1\)  .
5. résoudre graphiquement l'équation :  \(f(x) \geqslant 3\) .

Exercice 10 \( (**) \)   : " les fonctions affines "

\(f \) une fonction affine et \(g\) une fonction  linéaire ,définies par les deux courbe suivantes (voir la figure)

1. Quel est la courbe de\(f \)  et celle de\(g\) ?justifier
2. déterminer graphiquement \(f(0) \)  et \(g(2) \) .
3. déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 0 par la fonction \(f\) .
4. déterminer algébriquement et graphiquement le point d'intersection des courbe de  \(f \) et \(g \) .
   

Exercice 11 \( (***) \)   : " les fonctions affines "

I) On considère la fonction \(f_1 \) avec \(f_1(x)=-\frac{3}{2}x+4 \) .

1. trouver les images suivantes : \(f_1(0)\) , \(f_1(2)\) et \(f_1(\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{8}{3})\) .
2. l'image d'un nombre \(y_0\) est 13 ,trouver la valeur de \(y_0\) .
3. représenter graphiquement la fonction \(f_1 \) .

II) soit \(f_2 \) une fonction tel que : \(f_2(x)=-x+4 \) .

1. trouver les images suivantes : \(f_2(0)\) , \(f_2(4)\) et \(f_2(\sqrt{2}+4)\) .
2. l'image d'un nombre \(y_1\) est 5 ,trouver la valeur de \(y_1\) .
3. représenter graphiquement la fonction \(f_2 \) .

Exercice 12 \( (***) \)  : " résoudre des problèmes mathématiques par des fonctions affines "

Le prix d'un Chaussure a augmenté par \(8% \) .
soit \( x\) le prix initiale du Chaussure et \(g(x) \) le prix après l'augmentation .

1. déterminer \( \alpha \) la valeur de l'augmentation en fonction de \( x\) .
2. trouver \(g(x) \) en fonction de \( x \) .
3. KHALIL a acheté un chaussure au prix de : 324 dh ,quel est le prix initial de ce chaussure ?justifier

Exercice 13 \( (***) \)    : " Les fonctions linéaire "

On considère la fonction \(g\) définie par : \( g(x)={(x+6)}^{2}-{(x-6)}^{2} \) .

1. prouver que \(g\) est une fonction linéaire ,quel est le coefficient de \(g\) .
2. Calculer la valeur du nombre : \({(2027)}^{2}-{(2015)}^{2} \) .
3. résoudre l’équation \( g(x)=9x^2+16 \) .