Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 Série exercices 1 sur les fonction 3ac ,fonctions linéaires et fonction affines fr maths site mathsbiof.

Exercice 01 $(*)$ : " Expression d'une fonction linéaire , présentation graphique d'une fonction linéaire $f$  "

soit $f$ une fonction linéaire avec : $f(5)=4$

1. quelle est le coefficient de $f$
2. écrire $f(x)$ en fonction de $x$ " expression de $f$ "
3. déterminer l'image de 10 et $\frac{-7}{2}$ par la fonction $f$
4. quel est le nombre qui son image est 12 par $f$
5. sans calcule ,déterminer la valeur de $\frac{f(2021)}{2021}$
6. construire la fonction $f$ dans un repère orthonormé $(O;I;J)$

Exercice 02 $(*)$ : " Expression d'une fonction linéaire , calcule images et antécédents des nombre par une fonction linéaire présentation graphique de $f$  "

soit $f$ une fonction linéaire sans courbe représentative passe par le point $P(3;2)$ .

1. quelle est le coefficient de $f$ .
2. donner l'expression de la fonction $f$ .
3. déterminer l'image de -2 par la fonction $f$ .
4. représenter $f$ dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ .

Exercice 03 $(*)$ : " Expression d'une fonction affine , calcule images et antécédents des nombre par une fonction linéaire présentation graphique de $f$  "

soit $g$ une fonction affine définie par  $g(x)=2x+5$

1. Calculer $g(0)$ , $g(1-\sqrt{7})$  et  $g(-3)$  .
2. Dresser $f$ dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ .
3. Est ce que la courbe de $f$ passe par le point $A(101;205)$  ? justifier
4. quel est le nombre qui a pour image 13 par la fonction $g$ .
5. sans aucun calcule ,déterminer la valeur de $\frac{g(2021)-g(1436)}{2021-1436}$

Exercice 04 $(**)$ : " Expression d'une fonctions affines et fonctions linéaire ,présentation graphique de $f$  "

soit $f$ une fonction affine définie par  $f(x)=-2x+3$

1. Calculer $f(2)$ , $f(\sqrt{2}-3)$  et  $f(0)$  .
2. quel est le nombre qui a pour image 5 par la fonction $f$ .
3. dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ ,représenter $f$  .
4. Montrer que la fonction linéaire $g$ qui sa courbe passe par$A(2;-1)$  ,est définie par l'expression $g(x)=-\frac{1}{2}x$ .
5. Dresser avec une couleur différente la courbe de $g$ dans le même repère $(O;I;J)$ .
6. résoudre les équations :  $f(x)×f(x)=0  \;;\; f(x)=f(x)$ .
7. résoudre l'inéquation :  $f(x) \leqslant f(x)$  algébriquement et graphiquement .

Exercice 05 $(*)$ : " Expression d'une fonctions affines et fonctions linéaire ,présentation graphique de $f$  "

soit $h$ une fonction affine tel que : $h(4)=7$  et  $h(7)=13$

1. déterminer $a$ le coefficient de la fonction $h$ .
2. Donner $h(x)$ en fonction de $x$ " expression de $h$ " .
3. quelle l'images de 5 et 0 et  $\frac{-1}{2}$ par la fonction $h$ .
4. quel est le nombre qui son image est 12 par $h$ .
5. Dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ ,représenter $f$  .

Exercice 06 $(*)$ : "  représentation graphique de $f$,Expression d'une fonctions affines,calcule d'image ....  "

soit $h$ une fonction affine sa courbe passe par $B(1;-2)$  et  $A(-1;4)$  .

1. Dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ ,représenter $C_h$ ,lacourbe de $h$   .
2. déterminer le coefficient de la fonction $h$ .
3. trouver l'expression de $h(x)$ .
4. trouver le nombre qui son image par $h$ est :-5 .
5. Calculer l'image de 3 par la fonction $h$  .

Exercice 07 $(*)$ : "  représentation graphique de $f$ fonction linéaire ,Expression d'une fonctions linéaire,calcule de coefficient et  d'image avec une fonction linéaire "

On considère la fonction linéaire $f$ tel que : $f(-\frac{1}{5})=1$  .

1. Quelle est le coefficient de cette fonction $f$ .
2. Dans un repère repère orthonormé $(O;I;J)$ ,représenter $f$ .
3. Calculer l'images de $7 \;et\; -3$

Exercice 08 $(*)$ : " les fonctions affines "

On considère la fonction linéaire $g$ tel que : $g(x)=-3x+2$  .

1. Calculer $g(2)$ , $g(-1)$  et  $g(0)$  .
2. Trouver le nombre d'image 1 par le fonction $f$ . 
3. représenter la fonction $f$ .

Exercice 09 $(**)$ : " Lecture d'une courbe d'une fonction affine "

voir la figure ci-contre $(D)$ est la courbe d'une fonction $f$ .

1. déterminer la nature de$f$ .
2. déterminer graphiquement l'image de 1 par la fonction $f$ .
3. déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 5 par la fonction $f$ .
4. montrer que : $f(x)=2x+1$  .
5. résoudre graphiquement l'équation :  $f(x) \geqslant 3$ .

Exercice 10 $(**)$   : " les fonctions affines "

$f$ une fonction affine et $g$ une fonction  linéaire ,définies par les deux courbe suivantes (voir la figure)

1. Quel est la courbe de$f$  et celle de$g$ ?justifier
2. déterminer graphiquement $f(0)$  et $g(2)$ .
3. déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 0 par la fonction $f$ .
4. déterminer algébriquement et graphiquement le point d'intersection des courbe de  $f$ et $g$ .
   

Exercice 11 $(***)$   : " les fonctions affines "

I) On considère la fonction $f_1$ avec $f_1(x)=-\frac{3}{2}x+4$ .

1. trouver les images suivantes : $f_1(0)$ , $f_1(2)$ et $f_1(\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{8}{3})$ .
2. l'image d'un nombre $y_0$ est 13 ,trouver la valeur de $y_0$ .
3. représenter graphiquement la fonction $f_1$ .

II) soit $f_2$ une fonction tel que : $f_2(x)=-x+4$ .

1. trouver les images suivantes : $f_2(0)$ , $f_2(4)$ et $f_2(\sqrt{2}+4)$ .
2. l'image d'un nombre $y_1$ est 5 ,trouver la valeur de $y_1$ .
3. représenter graphiquement la fonction $f_2$ .

Exercice 12 $(***)$  : " résoudre des problèmes mathématiques par des fonctions affines "

Le prix d'un Chaussure a augmenté par $8%$ .
soit $x$ le prix initiale du Chaussure et $g(x)$ le prix après l'augmentation .

1. déterminer $\alpha$ la valeur de l'augmentation en fonction de $x$ .
2. trouver $g(x)$ en fonction de $x$ .
3. KHALIL a acheté un chaussure au prix de : 324 dh ,quel est le prix initial de ce chaussure ?justifier

Exercice 13 $(***)$    : " Les fonctions linéaire "

On considère la fonction $g$ définie par : $g(x)={(x+6)}^{2}-{(x-6)}^{2}$ .

1. prouver que $g$ est une fonction linéaire ,quel est le coefficient de $g$ .
2. Calculer la valeur du nombre : ${(2027)}^{2}-{(2015)}^{2}$ .
3. résoudre l’équation $g(x)=9x^2+16$ .