Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 

série d'exercices sur le cour vecteurs et translation 3ac - pour 3eme année collège d'examen régional présidentes

Exercice1 : ( Ac Hoceima 2015 )

A'B'C' un triangle et J le milieu du segment [B'C']. Considérons la translation T de vecteur (JA') ⃗

1. Construire B'' et C'' les images respectives de B' et C' par la translation T.
2. Montrer que A' est le milieu du segment [A'B'].

a ) construire le point A'' l' image du point A par latranslation T. b)Montrer que le quadrilatère IC'' A'' B'' est un parallélogramme.

Exercice 2 : ( AcFES 2014 )

ABCD un parallélogramme du centre E tel que :(CAB) ̂=90° Construire le point F l^' image deE par la translation t qui transforme B en C. La droite (CF) coupe la droite (AD) en G.
Montrer que G est l’image de D par la translation t . Montrer que l’image de l’angle (EAB) ̂ est l’angle (FDC) ̂,Puis déduire la mesure de l’angle (FDC) ̂.

Exercice 3 ; ( Ac Casablanca 2015 )

ABC un triangle et T la translation qui transforme B en C ; on considère le point D l’image de A par la translation T et le point E tel que A est le milieu du segment [DE].

1. Montrer que le point A est l’image du point E par la Translation T.

Déterminer l’image de la droite (BE) par la translation T. Justifier.

Exercice 4 : ( Ac FES 2018 )

ABC un triangle et I le milieu du segment [AC] Construire le point M' l’image du point A par la translation T de vecteur 1/3 (AB) ⃗. N' est le symétrique de M' par rapport à I . Déterminer ; en justifiant votre réponse l’image de la droite (AN') par la translation T. Montrer que : (IC) ⃗=1/2 (AM') ⃗+1/2 (AN') ⃗

Exercice 5 :

soit (C) est un cercle de centre O et de rayon r = 3 cm.
Soit (D) la tangente au cercle (C) en un point A ; et B un Point de la droite (D) tel que : AB=4 cm. 1. Construire Eet Fles images respectives de A et B par la translation T qui transforme O en B. 2. Déterminer l’image du cercle (C)par la translation T. 3. a) Montrer que (BEF) ̂=90°. b) Calculer la langueur du segment [BF] .

Exercice 6 : ( AcTanger 2010 )

ABC un triangle ,I le milieu de [AC]et M le symétrique de B par rapport à I. on considère la translation t de vecteur (AB) ⃗ Construire une figure. Construire le point N l’image du point C par la translation t. a) Montrer que C est l’image de M par la translation t. b) Montrer que le point C est le milieu du segment [MN]. 4. Déterminer l’image du cercle de centre C qui passe par le Point N par la translation t.

Exercice 7 : ( Ac Hoceima 2008 )

ABC un triangle, E et F deux points tel que :(AE) ⃗=3(AB) ⃗ et (BF) ⃗=3(BC) ⃗ Soit H l’image de F par t la translation T qui transforme B en E. Construire une figure. Quelle est la nature du quadrilatère BFHE? Justifier. Montrer que : (AH) ⃗=3(AC) ⃗

Exercice 8 ; ( AcMarrakech 2009 )

ABCD un losange de centre I, soit T la translation de vecteur(BI) ⃗ . Déterminer l’image de I par la translation T . Construire E' l’image de C par la translation T. les droites (CE') et (AC) sont ils perpendiculaires ? justifier

Exercice 9 : ( AcCasablanca 2008 )

PQR un triangle ,E le milieu de [PQ]. Construire le point F tel que :(PF) ⃗=(PR) ⃗+(PE) ⃗ . Soit t la translation de vecteur (PR) ⃗ . a) Construire S l’image de R par la translation t . b) Montrer que le point F est l’image du point E par la translation T. 3. Montrer que les points F, S et Q sont alignés.