Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

 cours  et activités des équations 2 ac pour prof et élevés prof elmoudene .

i-Les Activités (cours équations 2 ac Maroc)

1-Activité 01 :  (Exprimer en fonction d'une inconnue par exemple x)

observer les tarifs affichés a l'entrée d'un vidéo club dans .
adhésion 10dh par an | Location d'une vidéo 2 dh.

1. combien dépense-t-on dans l'année si on loue trois vidéos?
2. si on loue x vidéos, exprimer en fonction de x la dépense annuelle.
3. Ahmed vient de recevoir 30 dh pour son anniversaire.il veut utiliser cet argent pour s’inscrire au vidéoclub et louer des vidéos.

• a) désir calculer le nombre de vidéos qu'il peut louer il a donc écrit : 2x +10 = 30.

      Que représente x dans cette égalité ?

• b) combien lui reste-t-il après avoir payé l'adhésion ?

      Recopier et compléter l'égalité suivante qui traduit cette nouvelle situation : 2x = ....

2-Activité 02 :  (Compléter des égalités)

Recopier et completer les égalités suivantes de la premiere colonne puis trouver une valeur possible de l'inconue y dans la deuxième colonne :

6+...........=13	6 + y =13  est vraie pour  y =........
4×...........=24	4 y =24   est vraie pour  y =........
......-7 = 23	y - 7 =23  est vraie pour  y =........
1/2×.......= 5	1/2×y= 5 est vraie pour  y =........

ii-Le Cour : maths 2ac les équations de premier degré a une inconnue.

1-Notion d'équation :

Résoudre une équation d’inconnue x, c'est trouver la valeur ou les valeurs possible de x pour lesquels l'égalité soit vraie.

2-Résolution d’équations de type a+y=b avec a non nul.

Règle :

En ajoutant (ou en retranchant ) un meme nombre a chaque membre d'une équation , on obtient une équation qui a les meme solution .           

                                                                                     

exemple :

pour résoudre l'équation y + 2,4 = 7.
1-On soustrait 2,4 a chaque membre pour isoler y : y + 2,4-2.4 = 7-2.4.
2- On calcule y. y = 4,6.
3-On peut vérifier : 4,6 + 2,4 = 7.
4- On conclut : la solution de cette équation est :4,6.

3-Résolution d’équations de type a×y=b avec a non nul.

Règle :
si on multiplie ou en divise par un même nombre  chaque membre d'une équation on obtient une équation qui a les mêmes solution que la première .

exemple :
on a      3,5×x = 8,75
signifie que: x= 8.75÷3.5
          donc   x=2.5

Alors la solution de cette équation est 2,5.

4-Résolution des problèmes (Mise en équation et résolution).

Pour résoudre un problème à l’aide d’une équation, il est important de respecter les étapes suivantes :

1.  Lire le texte puis choisir l’inconnue (ce que l’on cherche).
2. Utiliser cette inconnue pour traduire les renseignements du texte et écrire l’équation correspondante.
3. Résoudre l’équation.
4. Vérifier que la solution de l’équation correspond au problème.
5. Répondre par une phrase à la question posée.

Exemple  ( problème 01 )

Sur un parking, stationnent 22 voitures, toutes du même modèle. Certaines sont des threepuertas (version 3 portes) et les autres des cincodoors (version 5 portes).
peut dénombrer en tout 80 portes.
Quel est le nombre de threepuertas sur le parking ?

• 1^er étape : On lit le texte puis on choisit l’inconnue.

Soit t le nombre de threepuertas.

• 2^e étape : On utilise cette inconnue pour traduire les renseignements du texte et on écrit l’équation correspondante.

Nombre de threepuertas : t.
Nombre de cincodoors : 22 - t.
Nombre total de portes : 80.
Nombre de portes de threepuertas :3 t.
Nombre de portes de cincodoors : 5(22 — t).
L’équation correspondante est 3t + 5(22 — t) — 80 .

•   3^e étape : On résout l'équation.

On a : 3t+5(22 - t) = 80
signifie que : 3t +110-5t = 80
signifie que :            -2t = 80-110
signifie que :            -2t = -30
signifie que :               t = (-30)÷(-2)
Donc :                         t = 15

•  4^e étape :  On vérifie la cohérence de la solution

15 est un nombre entier positif inferieur à
22, donc 15 peut convenir.

•  5^e étape :  On répond par une phrase à la question posée.

Il y a 15 threepuertas sut le parking.

fin du cour " slv partager ce cour avec les autres"