Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

1.A.C Les enchaînements d'opérations,  exercices +  les priorités

1. Calculs avec parenthèses

¤ Dans une suite de calculs avec des parenthèses, on effectue en ................. les calculs entre......

Exercice 01 : Calculer les expressions suivante avec justification de ce qu tu fais.

si je veut calculer une suite avec beaucoup de parenthèse ou crochets , en calcule d'abord  le opération dans .................

\(  A = 13 – (2 + 8) ; B = 6 × ( 9 – 2 ) \\  C = ( 12 – 4 )÷2 ; D = 12 – ( 4 ÷ 2 ) \)

Exercice 02 : Calculer A,B,C ( avec justification des étapes ).

\(   A = 18 – (12 – (3 + 5)) ; B = 9,5× ( 17 – ( 3 + 4 ) ) \\ C = [ 21 – ( 4 + 2 ) ] ÷ 3  \)

2. Calculs sans parenthèses "14 exercices"

¤ En l'absense des parenthèse ,et si l'expression ne comporte  que addition et soustraction ou division et multiplication on fait les calcule dans ces ordres c.à.d de gauche a droite.

Exercice 03 : Calculer les expressions suivante avec justification des étapes.

¤ Dans une suite de calculs sans parenthèses comportant des additions, des soustractions, des multiplications ou des divisions, on effectue en premier les ....................... et les ......................... avant les ............................. et les .......................... sans changer l'ordre des termes. On dit que les division et les multiplications sont ...............

\(  A = 25 + 12 – 14 + 7=........... ;B = 6 × 3÷2 ×4 = .........  \)

Exercice 4 : Calculer les expressions suivante avec justification de ce qu tu fais.

\(A = 3 + 4\times6 ; B = 13 + 2 \times 5 + 6 \times 3\\ C = 30 - 18\div3 + 4 ;D = 5 + 3\times ( 4 + 15\div 5)\)

¤ Si je veut calculer des expression avec  trait de fraction on écrit entre parenthèse les opération de  numérateur et dénominateur puis en calcule par exemple \( \frac{13-7}{2}=(13-7)\div 2 =6\div 2 =3  \) 

Exercice 05: Calcule A,B,C et D (avec justification des etapes)

\(A = \frac{15}{8-3}; B = \frac{18 + 12}{2 + 4};C = \frac{13 + 2}{5 + 6};D = 30-\frac{18}{3 }+ 6 ;E = 30- \frac{18}{3 + 6}\)

Exercice 06 : révision Calculer  en faisant figurer toutes les étapes du calcul c.à.d justification :

\(A = 6 \times ( 9 - 2 ) ; B = 6 \times 9 - 2 ; C = 25 - 12\div 3 + 4 \\ D = 42 - ( 3 + 4 \times8 ) ; E = 2 + ( 3,5 + 0,5 ) \times( 4,2 - 1,2 )\)

\(F = 12 - 3 \times 2 + 8\div 2 ; G = [ ( 12- 8 ) + 16 ] \times ( 6 + 4 ) \\H = 4 \times ( 7,2 + 2,3 ) - [ 33 - (12 - 9) ]\div 2 + 14\)

Exercice 07 : "traduction des phrases a des expression et les calculés "

1. Transformer ces phrase par une expression .

• Le produit de la somme de 1 et 2 par 4 est:........
• La somme du produit de 8 par 2 est :.............
• Le produit de 5 par la somme de 9 et de 2 : ...........
• Le produit de la somme de 8 et de 3 par 7 : ............

2. Transformer ces expression par des  phrases correctes  :

• 7 × (3 + 4): ............................
• (7 - 5) × 3: .............................
• (5 - 4) × (2 + 3): ....................
• (7 + 3)×(5 - 2): ......................

Exercice 08 :  ( résoudre problème  mathématique )

khalil achète trois cahiers grand format à 20 dirhams l'un, deux trousses à 11,5 dirhams l'une et un stylo à 8 dirhams Il donne un billet de 100 dirhams. utiliser une expression seulement le montant que khalil lui rendra .

Exercices 9 :  "problème"

 Une puce a 6 pattes et Un chien a 4 pattes. KHAWLA qui a deux "pattes" promène trois chiens qui ont

Chacun 5 puces. 

 Quel est le nombre de pattes (utiliser une expression seulement)?  justifier les calcul faites

4. La distributivité : \(k×(a+b)=k×a+k×b\;et\;k×(a-b)=k×a-k×b\)

 La règle de distributivité : k,a et b des nombres entiers relatifs : \(k×(a+b)=k×a+k×b\;et\;k×(a-b)=k×a-k×b\)

Ex 10 : Complète les égalités suivantes : Complète chaque expression :

\(25 × (2 + 7) = 25 × .... + 25 × .... \;\;;  5 × 8 + 5 × 7 = 5 × (... + ...)\\4 × (8 − 3) = .... × .... − .... × .... \;\;;14 × 45 − 14 × 15 = 14 × (... − ...)\\7 × (27 + ....) = .... × .... + .... × 4 \;\;; 24 × ... + 24 × 4 = ... × (10 + 4)\\.... × (5 − 2) = 11 × .... − .... × 2 \;\;; ... × 7 − ... × ... = 12 × (... − 2)\)

Ex 11 : Calcule par deux façons différentes chaque d'expression des expression suivantes:

 \( A_1 = 3 × 6 + 7 × 6=....   ; A_2 = 3 × 6 + 7 × 6=.... \\ B_1 = 28×10 + 32×10=.... ; B_2 = 28×10 + 32×10=.... \\C_1 = 8×120 – 20×8=.... ; C_2 = 8×120 – 20×8=.... \)

Calculer en demonter toutes les etapes de calcule faite
\( A = 2 + 3 × ( 5 – 2 )    \;\;; B = 13 – 4 + 6 – 5 + 2  \\ C = 15 – 3 ×4 + 15÷5\;\; \;\;D = ( 2,5 + 0,5 ) × ( 7,4 – 2,4 ) \\E = 6 × 3÷2 × 4   \;\;;\; F = 18 - ( 15 – 2 × 3 ) ÷ 3\)

Ex 12 : calculer en démonter toutes les étapes de calcule faite .

 \(A = 7 × ( 10 – 2 )\;\;; B = 1,2 × ( 21 – ( 5 + 6 ) ) \\ C = [ 30 – ( 5 + 3 ) ] ÷ 4\;\;;D = 50 - 2 × 5 + 6 × 3\\ E = 27 + 6 + 1 – 5\;\;; F = 10 × 4 ÷ 5 ×4\\G = 30 – 18÷3 + 4\;\;; H = 26 – 6 × 8 - 24 ÷6    \\I = 47 – ( 8 – 6 ) + ( 9 – 2 x 3 )\;\;;J = 50 - ( 4,2 + 0,8 ) × ( 7,8 – 1,8 )   \\K = 4 × ( 7,2 + 2,3 ) – [ 37 – ( 12,4 – 9) ] ÷2 + 14\)

Exercice 13 : 

Sur une étagère de largeur 80 cm, on place 20 livres de 2 cm d'épaisseur, 12 livres de 1 cm d'épaisseur et un livre de 3 cm d'épaisseur.
Calcule en utilisant une seule expression la longueur qu'il reste sur l'étagère en cm.

Exercices 14 :  

En utilisant une seule expression, calcule la longueur \(AB\)

Bonus : Trouve la valeur de \(\beta \)  si \(20 – 4 ×\beta = 7\) . Explique tes calculs.

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